10 đường thẳng cắt nhau sẽ tạo thành 20 góc không có điểm chung

⇒Tổng của 20 góc này sẽ là $360^o$

Xét: cả 20 góc đều nhỏ hơn $18^o$

⇒Tổng 20 góc nhỏ hơn $360^o$ (vô lý)

⇒Phải ít nhất phải tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng $18^o$

 và ít nhất cũng phải tồn tại một góc nhỏ hơn hoặc bằng $18^o$

mà hai góc trên đều có góc đối đỉnh

⇒ Phải tồn tại gai góc lớn hơn hoặc bằng $18^o$, nhỏ hơn howacj bằng $180^o$

Qua O kẻ 10 đường thẳng // với 10 đường thẳng đã cho trước 10 đường thẳng qua O tạo thành 20 góc không có điểm chung

Trong đó mỗi góc này bằng góc giữa 2 đường thẳng trong số 10 đường thẳng đã cho.

Tổng số góc điểm O là 360 độ do đó có ít nhất 2 góc lớn hơn hoặc bằng 360/20=18 độ.

Vậy qua điểm O vẽ 10 đường thẳng đôi phân biệt thì tồn tại 2 góc lớn hơn hoặc bằng 18.