Đáp án:

a, Ta có : 

( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 100) = 5750

=> ( x + x + x + ... +x ) + ( 1 + 2 + ... + 100) = 5750

=> 100.x + ( 1 + 2 + ... + 100) = 5750

Đặt A =  1 + 2 + ... + 100

          = ( 100 + 1 ) .100 : 2 = 5050

=> 100.x + 5050 = 5750

=> 100x = 5750 - 5050 = 700

=> x = 700 : 100 = 7 

b, Ta có : 

( x + 1 )(2y - 5 ) = 143

=> x + 1 ; 2y - 5 ∈ Ư(143)

Do x,y là STN nên mình chỉ lấy các giá trị dương trong Ư của 143 thui nhé

Ta có bảng sau : 

x + 1     1        143       11          13 

2y - 5    143     1          13          11

x            0        142       10         12

y           74        3           9             8 

Cho mk xin TLHN nhé

thank bn nhiều

(^)__(^)

Giải thích các bước giải:

a)

(x+1)+(x+2)+...+(x+100)=5750

⇒x+1+x+2+...+x+100=5750

⇒(x+x+...+x)+(1+2+...+100)=5750

Ta có:

Số các số hạng của dãy 1+2+...+100 là:

(100-1):1+1=100(số)

⇒(x+x+...+x)+[(100+1)x100:2]=5750

⇒x.100+5050=5750

⇒x.100=5750-5050

⇒x.100=700

⇒x=700:100

⇒x=7

b) Tìm x , y biết:

(x+1)(2y-5)=143

Ta có:

143=13.11=11.13=143.1=1.143

TH1:

$\left \{ {{(x+1)=13} \atop {(2y-5)=11}} \right.$ => $\left \{ {{x=12} \atop {y=8}} \right.$

TH2:

$\left \{ {{(x+1)=11} \atop {(2y-5)=13}} \right.$ => $\left \{ {{x=10} \atop {y=9}} \right.$

TH3:

$\left \{ {{(x+1)=143} \atop {(2y-5)=1}} \right.$ => $\left \{ {{x=142} \atop{y=3}} \right.$

TH4:

$\left \{ {{(X+1)=1} \atop {(2y-5)=143}} \right.$ => $\left \{ {{x=2} \atop {y=74}} \right.$