Cho hình vuông ABCD cạnh a và điểm N trên cạnh AB. Cho biết tia CN cắt DA tại E, tia Cx vuông góc với tia CE cắt tia AB tại F. Gọi M là trung điể của đoạn thẳn
Cho hình vuông ABCD cạnh a và điểm N trên cạnh AB. Cho biết tia CN cắt DA tại E, tia Cx vuông góc với tia CE cắt tia AB tại F. Gọi M là trung điể của đoạn thẳng EF. a) Chứng minh: CE = CF; b) CM: góc ACE= góc BCM
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Bạn tự vẽ hình nhé
a, Kẻ đường chéo AC
Xét 2 tam giác EAN và FCN có
góc A = góc E = 90o
góc ENA = CNF ( đối đỉnh )
=> 2 tam giác EAN và FCN đồng dạng
=> EN/FN = AN/CN => EN.CN = FN.AN => AN/EN = CN/NF
Xét 2 tam giác ACN và EFN có
góc ENF = góc ANC ( đối đỉnh)
AN/EN = CN/FN ( cm trên )
=> 2 tam giác ACN và EFN đồng dạng
=> Góc CAN = góc NEF
Mà góc CAN = 45o => NEF = 45o => tam giác ECF vuông cân => CE = CF (đpcm)
b, Nối trung tuyến CM
*Có tam giác ECF vuông cân
Mà CM là đường trung tuyến
=> góc ECM = góc MCF
Có góc ECM = góc ECB + BCM = 45o
Mà góc ACE + góc ECB = 45o
=> góc ACE = góc BCM (1)
*Do 2 tam giác ABC và EMC đều là tam giác vuông cân
=> 2 tam giác ABC và EMC là 2 tam giác đồng dạng
=> EC/AC = MC/BC => EC.BC = AC.MC => EC/MC = AC/BC (2)
* Xét 2 tam giác AEC và BMC có
góc ACE = góc BCM ( theo 1)
EC/MC = AC/BC ( theo 2)
=> 2 tam giác AEC và BMC đồng dạng
=> góc AEC = góc BMC ( đpcm )
Giải thích các bước giải:
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK