Chứng minh rằng có vô số Số Nguyên Tố chia 4 dư 3. câu hỏi 1032180 - hoctapsgk.com
Lời giải 1 :
gọi vô số số nguyên tố chia 4 dư 3 là 4k+3 và các số nguyên tố dạng 4k+3 là hữu hạn
gọi các số nguyên tố có dạng 4k+3 là P1;P2;...;Pn(P1<P2<...<Pn)
xét số P=P1.P2....Pn+1 vì P>Pn nên P ko thể là số nguyên tố vậy P là 1 số nguyên tố Pk nào đó
=>1=P-P1.P2...Pn=>1chia hết cho Pk =>Pk< hoẶC = 1 ( vô lý)
vố có vô hạn số nguyên tố có dang 4k+3
~~~~~~~~~~~
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ta đặt: Các số đó là `4k+3`
Ta có: Dạng viết khác của `4k+3` là: `2k+1`
⇒ Các số đó là số lẻ.
Mà có vô số số lẻ.
⇒ Có vô số số nguyên tố chia 4 dư 3.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK