Bài 4: Cho trước một số điểm không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ một đường thẳng. Có tất cả 105 đường thẳng được tạo thành. Hỏi có bao nhiêu điểm
Bài 4: Cho trước một số điểm không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm vẽ một đường thẳng. Có tất cả 105 đường thẳng được tạo thành. Hỏi có bao nhiêu điểm cho trước?
Lời giải 1 :
Gọi số điểm cho trước là `n`
Chọn `1` điểm bất kì trong `n` điểm đã cho
Từ điểm này và `n-1` điểm còn lại , ta vẽ được `n-1` đường thẳng
Mà `n` điểm đã cho đều có thể làm được như thế , nên số đường thẳng vẽ được là là :
`n . ( n - 1 )` ( đường thẳng )
Nhưng như vậy , mỗi đường thẳng lại được tính hai lần
Nên số đường thẳng vẽ được từ `n` điểm đã cho là :
`n . ( n - 1 ) : 2` ( đường thẳng )
Theo bài ra ta có :
`n . ( n - 1 ) : 2 = 105`
`=> n . ( n - 1 ) = 105 xx 2`
`=> n . ( n - 1 ) = 210`
Vì `n` và `n-1` là hai số tự nhiên liên tiếp
`=> n . ( n - 1 ) = 15 xx 14`
`=> n = 15` ( vì `n - 1 > n` )
Vậy số điểm đã cho trước là `15`.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK