Bài 1 : Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau đó một giờ,người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

Bài giải

Gọi thời gian người thứ nhất đi là t (giờ); (t > 0).

Vì người thứ hai xuất phát muộn hơn người thứ nhất 1 giờ nên thời gian người thứ hai đi, tính từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau là: t - 1 (giờ)

Lúc gặp nhau người thứ nhất đã đi được: 30 . t (km)

Lúc gặp nhau người thứ hai đã đi được: 45 . (t - 1) (km)

⇒ Ta có:

30 . t = 45 . (t - 1)

⇔ 15 . t = 45

⇔ t = 3 (giờ)t

Thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là:

7 + 3 = 10 (giờ)

Nơi gặp nhau cách A là:

30 . 3 = 90 (km)

⇒ Vậy đến $\textit{10 giờ}$ thì người thứ hai đuổi kip người thứ nhất, và nơi gặp nhau cách A là $\textit{90km}$

$\textit{#chiichii2}$

$\textit{@hoidap247}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi $x(km)$ là quãng đường cách khi $2$ người gặp nhau: $DK:x>0$ 

Thời gian người thứ nhất là $\dfrac{x}{30}$ 

Thời gian người thứ $2$ là $\dfrac{x}{45}$ 

Mà người thứ $2$ xuất phát sau $1h$, nên ta có:

$\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{45}=1$ `<=>x=90`

Thời gian người thứ $2$ đuổi kịp người thứ nhất là $\dfrac{90}{45}=2$ giờ

Vậy nơi gặp nhau cách $A$ $90km$ người thứ $2$ đuổi kịp lúc $7+1+2=10$ giờ

$@kevindruyne$