$n_{Al_2O_3}=\dfrac{10,2}{102}=0,1mol \\m_{H_2SO_4}=400.19,6\%=78,4g \\⇒n_{H_2SO_4}=\dfrac{78,4}{98}=0,8mol \\PTHH :$

                   $Al_2O_3 + 3H_2SO_4\to Al_2(SO_4)_3+3H_2O$

Theo pt :       1 mol        3 mol

Theo đbài :  0,1 mol      0,8 mol

Tỉ lệ : $\dfrac{0,1}{1}<\dfrac{0,8}{3}$

⇒Sau phản ứng H2SO4 dư

Theo pt :

$n_{H_2SO_4\ pư}=3.n_{Al_2O_3}=3.0,1=0,3mol \\⇒n_{H_2SO_4\ dư}=0,8-0,3=0,5mol \\⇒m_{H_2SO_4\ dư}=0,5.98=49g \\n_{Al_2(SO_4)_3}=n_{Al_2O_3}=0,1mol \\⇒m_{Al_2(SO_4)_3}=0,1.342=34,2g \\m_{dd\ spư}=10,2+400=410,2g \\⇒C\%_{H_2SO_4\ dư}=\dfrac{49}{410,2}.100\%=11,95\% \\C\%_{Al_2(SO_4)_3}=\dfrac{34,2}{410,2}.100\%=8,34\%$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có :

$n_{Al_2O_3} = \dfrac{10,2}{102} = 0,1(mol)$
$n_{H_2SO_4} = \dfrac{400.19,6\%}{98} = 0,8(mol)$

$Al_2O_3 + 3H_2SO_4→ Al_2(SO_4)_3 + 3H_2O$

Ta thấy : $3n_{Al_2O_3} = 0,1.3 = 0,3 < n_{H_2SO_4} = 0,8$ nên $H_2SO_4$ dư

Theo PTHH, ta có :

$n_{Al_2(SO_4)_3} = n_{Al_2O_3} = 0,1(mol)$

$n_{H_2SO_4(pư)} = 3n_{Al_2O_3} = 0,3(mol)$
$⇒ n_{H_2SO_4(dư)} =0,8 - 0,3 = 0,5(mol)$
$m_{\text{dung dịch}} = m_{Al_2O_3} + m_{\text{dd H2SO4}}= 10,2 + 400 = 410,2(gam)$

Vậy :

$C\%_{Al_2(SO_4)_3} = \dfrac{0,1.342}{410,2}.100\% =8,34\%$

$C\%_{H_2SO_4} = \dfrac{0,5.98}{410,2}.100\% = 11,95\%$