Đáp án:

    $h_{tt} = 41,67cm$ 

    $h_{tn} = 7,4cm$

Giải thích các bước giải:

 Gọi diện tích đáy cột nước là S

Thể tích cột nước là $V = S.h_n$ 

Với $h_n = 100cm = 1m$

Khối lượng cột nước đó là: 

$m = D.V = 1000.S.h_n = 1000.1.h_n = 1000.S$

Gọi chiều cao cột thuỷ tinh có cùng khối lượng là $h_{tt}$. Ta có: 
$1000.S = S.h_{tt}.2400 \to h_{tt} = \dfrac{1000.S}{2400.S} = \dfrac{5}{12} (m) \approx 0,4167m \approx 41,67cm$

Tương tự, gọi chiều cao cột thuỷ nhân là $h_{tn}$. Ta có: 

$1000.S = 13600.S.h_{tn} \to h_{tn} = \dfrac{1000.S}{13600.S} = \dfrac{5}{68} (m) \approx 0,074m \approx 7,4cm$

Đáp án:

$\text{h}_{\text{cột thủy tinh}}$`=0,41(6)` `\text{(m)}`

$\text{h}_{\text{cột thủy ngân}}$`=0,074` `\text{(m)}`

Giải thích các bước giải:

Bài 4:

`\text{Kí hiệu:}`

`\text{h}`: Chiều cao.

`\text{S}`: Diện tích mặt đáy.

`\text{m}`: Khối lượng.

`\text{D}`: Khối lượng riêng.

`\text{V}`: Thể tích.

Đổi: `\text{100cm=1m}`

Khối lượng của cột nước:

$\text{m}_{\text{cột nước}}$`=`$\text{D}_{nước}$`.`$\text{V}_{\text{cột nước}}$`=1000.S.`$\text{h}_{\text{cột nước}}$`=1000.S`

Khối lượng cột thủy tinh:

$\text{m}_{\text{cột thủy tinh}}$`=`$\text{D}_{\text{thủy tinh}}$`.`$\text{V}_{\text{cột thủy tinh}}$`=2400.S.`$\text{h}_{\text{cột thủy tinh}}$`=2400.S.`$\text{h}_{\text{cột thủy tinh}}$

Vì cột thủy tinh có cùng khối lượng với cột nước nên:

`1000.S=2400.S.`$\text{h}_{\text{cột thủy tinh}}$

`⇒` Chiều cao của cột thủy tinh là:

$\text{h}_{\text{cột thủy tinh}}$`=\frac{1000.S}{2400.S}=\frac{5}{12}=0,41(6)` `\text{(m)}`

Khối lượng của cột thủy ngân:

$\text{m}_{\text{cột thủy ngân}}$`=`$\text{D}_{\text{thủy ngân}}$`.`$\text{V}_{\text{cột thủy ngân}}$`=13600.S.`$\text{h}_{\text{cột thủy ngân}}$`=13600.S.`$\text{h}_{\text{cột thủy ngân}}$

Vì cột thủy ngân có cùng khối lượng với cột nước nên:

`1000.S=13600.S.`$\text{h}_{\text{cột thủy ngân}}$

`⇒` $\text{h}_{\text{cột thủy ngân}}$`=\frac{1000.S}{13600.S}=\frac{5}{58}=0,07352=0,074` `\text{(m)}`

`\text{We are Active Activity!}`