hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. biết rằng OA = OC, OB = OD. tứ giác ACBD là hình gì ? vì sao câu hỏi 1031418 - hoctapsgk.com
hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. biết rằng OA = OC, OB = OD. tứ giác ACBD là hình gì ? vì sao
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tứ giác `ACBD` có:
`OA=OC` (gt)
`OB=OD` (gt)
`⇒ OA=OC=OB=OD`
`⇒` Tứ giác `ACBD` là hình bình hành (tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: OA = OC (gt)
⇒ ∆ OAC cân tại O
⇒góc AOC =180 độ – góc AOC/2 (tính chất tam giác cân) (1)
OB = OD (gt)
⇒ ∆ OBD cân tại O
⇒góc OBD =180độ – góc BOD /2 (tính chất tam giác cân) (2)
(đối đỉnh) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: góc CAO
⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang
Ta có: AB = OA + OB
CD = OC + OD
Mà OA = OC, OB = OD
Suy ra: AB = CD
Vậy hình thang ACBD là hình thang cân.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK