Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Câu 1: -Định nghĩa: phân số bao gồm có tử số và mẫu số, trong đó tử số là một số tự nhiên viết trên dấu gạch ngang, mẫu số là số tự nhiên khác 0 đặt dưới gạch ngang.
- Hai phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ gọi là bằng nhau nếu a.d=b.c
- Tính chất cơ bản của phân số: Nếu nhân(chia) cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho
- Công thức tổng quát: $\frac{a}{b}$ với a là tử số, b là mẫu số khác 0
Câu 2: quy tắc quy đồng mẫu nhiều phân số: 
- Lấy mẫu số chung là mẫu số mà chia hết cho mẫu số của các phân số còn lại.
- Tìm thừa số phụ.
- Nhân cả tử và mẫu của các phân số còn lại với thừa số phụ tương ứng.
- Giữ nguyên phân số có mẫu số chia hết cho mẫu số các phân số còn lại.

1. $\frac{a}{b}$ với a,b ∈ Z, b khác 0 ; a là tử số, b là mẫu số
    $\frac{a}{b}$= $\frac{c}{d}$ nếu  a.d = b.c

    $\frac{a}{b}$=$\frac{a.m}{b.m}$ với m ∈ Z, m ≠ 0.

    $\frac{a}{yb}$=$\frac{a:m}{b:m}$ với m ∈UC(a, b).

2. Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung của từng mẫu).

3: Và nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

3.

+Cộng

a) Cùng mẫu:

Ta giữ nguyên mẫu

$\frac{a}{m}$+$\frac{b}{m}$ =$\frac{a+b}{m}$ 

b) Khác mẫu:

Ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.

+Trừ

Ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ

$\frac{a}{b}$-$\frac{c}{d}$=$\frac{a}{b}$  +(-$\frac{c}{d}$ )

+Nhân:

Ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau

$\frac{a}{b}$ ×$\frac{c}{d}$ =$\frac{a.b}{c.d}$ 

+Chia:

Ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

$\frac{a}{b}$ :$\frac{c}{d}$ =$\frac{a}{b}$ .$\frac{d}{c}$

a:$\frac{c}{d}$ =a.$\frac{d}{c}$=$\frac{a.d}{c}$ (c khác 0)

4. 

+ Phép cộng:

a) Tính giao hoán: $\frac{a}{b}$ +$\frac{c}{d}$ =$\frac{c}{d}$ +$\frac{a}{b}$ 

b) Tính chất kết hợp: ($\frac{a}{b}$ +$\frac{c}{d}$ )+$\frac{p}{q}$= $\frac{a}{b}$ +($\frac{c}{d}$ +$\frac{p}{q}$ )

c) Công vs số 0: $\frac{a}{b}$ +0=0+$\frac{a}{b}$ =$\frac{a}{b}$

+Phép nhân:

a) Giao hoán: $\frac{a}{b}$ .$\frac{c}{d}$ =$\frac{c}{d}$ .$\frac{a}{b}$

b) Kết hợp: ($\frac{a}{b}$.$\frac{c}{d}$ ).$\frac{p}{q}$ =$\frac{a}{b}$.($\frac{c}{d}$ .$\frac{p}{q}$ )

c) Nhân vs số 1: $\frac{a}{b}$ .1=1.$\frac{a}{b}$ =$\frac{a}{b}$ 

5.

a) Muốn tìm $\frac{m}{n}$ của một số b cho trước, ta nhân $\frac{m}{n}$  với b.

(m,n∈N,n≠0).

b)

Muốn tìm một số biết $\frac{m}{n}$ của nó bằng a, ta chia a cho $\frac{m}{n}$

(m,n∈N*)