Đáp án:

$a)$ Vì $AB=AC ⇒ ΔABC$ cân tại $A $

$⇔$ Góc $B =$ góc $C $

Xét $ΔADB$ và $Δ ADC,$ có: 

$AD:$ chung

Góc $B =$ góc $C $

$BD=DC$ ($D$ là trung điểm của $BC$)

$⇒ ΔADB = ΔADC (c-g-c)$

$b)$ Xét $ΔABC,$ có: 

$AD$ là đường trung tuyến ($D$ là trung điểm của $BC$)

$ΔABC$ là tam giác cân ($AB=AC$)

$⇒ AD$ là đường cao, $AD$ là đường phân giác (trong tam giác cân, đường trung tuyến là đường cao, là đường phân giác)

$⇔ AD⊥BC$

$c)$ Xét $ΔABC,$ có: 

Góc $A +$ góc $B +$ góc $C = 180$ độ (Tổng $3$ góc trong một tam giác)

$⇒$ Góc $B +$ góc $C = 180 - 80 = 100$ (độ)

Mà góc $B =$ góc $C$ (Góc đáy của tam giác cân)

$⇔$ Góc $B =$ góc $C = 100/2 = 50$ độ. 

Vì $AD$ là phân giác của góc $A$ (Chứng minh ở câu $b$)

$⇔$ Góc $BAD =$ góc $DAC =$ góc $BAC/2 = 80/2 = 40$ (độ)

BẠN THAM KHẢO NHA!!!

BẠN TỰ VẼ HÌNH NHA ~ !!!

a)vì AB=AC => tam giác ABC cân tại A => góc B=góc C

xét tam giác ABD và tam giác ACD có

góc B =góc C(cmt)

AB=AC(gt)

BD=DC (D là trung điểm của BC)

suy ra tam giác ABD = tam giác ACD(c-g-c)(1) 

b) từ (1) =>góc ADB=góc ADC(2 góc tương ứng )

               ta có góc ADB+góc ADC=180 độ ( kề bù)

                        2.góc ADB=180 độ (vì góc ADB=góc ADC)

                          góc ADB=180 độ:2=90 độ

                          => AD vuông góc với BC

c) áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có

180 độ=góc B +góc C+góc BAC

=>180 độ- góc BAC=góc B + góc C

=>180 độ-80 độ=góc B+ góc C

=>100 độ =2. góc B( vì góc B= góc C)

=> góc B =100 độ:2=50 độ

=> góc B = góc C=50 độ

từ (1) => góc BAD=góc CAD ( 2 góc tương ứng)

ta có góc BAD+góc CAD= góc BAC=80 độ

                2.góc BAD=80 độ( vì góc BAD=góc CAD)

                       góc BAD=80 độ:2=40 độ

góc BAD= góc CAD=40 độ