Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình "cái diều". a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD. b) Tính B̂,D̂ biết rằng  = 100º, Ĉ
Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình "cái diều". a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD. b) Tính B̂,D̂ biết rằng  = 100º, Ĉ = 60º
Lời giải 1 :
a)
Ta có:
`AB = AD` (gt)
`⇒ A ∈` đường trung trực của `BD`
`CB = CD` (gt)
`⇒ C ∈` đường trung trực của `BD`
Vậy `AC` là đường trung trực của `BD`
b) Xét `ΔABC` và `ΔADC` có:
`AB = AD` (gt)
`BC = DC` (gt)
`AC` là cạnh chung
`⇒ ΔABC = ΔADC (c.c.c)`
`⇒ \hatB=\hatD`
Xét tứ giác `ABCD` có:
`\hatA+\hatB+\hatC+\hatD=360^o` (định lí)
`⇒\hatB+\hatD=360^o-\hatA-\hatC`
`⇒360^o-100^o-60^o=200^o`
Mà `\hatB=\hatD⇒2.\hatB=2.\hatD=\hatB+\hatD`
`⇒\hatB=\hatD=100^o`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Mik làm hơi lâu vì mik còn vẽ hình nữa
( Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa , bạn vẫn phải vẽ đúng theo đề bài )
a) Vì AB = AD ( gt )
=> A ∈ đường trung trực của BD ( 1 )
Vì CB = CD ( gt )
=> C ∈ đường trung trực của BD ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => AC là đường trung trực của BD - đpcm
b) Xét ΔABC và ΔADC có :
AB = AD ( gt )
BC = DC ( gt )
AC chung
=> ΔABC = ΔADC ( cạnh-cạnh-cạnh)
=> $\widehat{B}$ = $\widehat{D}$( 2 góc tương ứng )
Ta có : $\widehat{B}$ + $\widehat{D}$ = 360 độ - ( 100 độ + 60 độ) = 200 độ
=> $\widehat{B}$ = $\widehat{D}$ = 200/2 = 100 độ
Vậy ...
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK