Cho tứ giác ABCD biết số đo các góc A, B, C, D tỉ lệ thuận với 5;8;13 và 10. a) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD b)Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau tại E
Cho tứ giác ABCD biết số đo các góc A, B, C, D tỉ lệ thuận với 5;8;13 và 10. a) Tính số đo các góc của tứ giác ABCD b)Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau tại E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau tại F. Hai phân giác của góc AED và góc AFB cắt nhau tại O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,
Có A:B:C:D=5:8:13:10=>A=1/2D
B=4/5D
C=13/10D
Lại có A+B+C+D=360
<=>1/2D+4/5D+13/10D=360
<=>D=100
C=130
B=80
A=50
b .(Chú ý vẽ hình cho đúng 2 g C,D là 2 g tù)
-Trong ∆ ABF
+góc AFB = 180 - A - B = 50=> góc AFN=25
-Góc NME = góc DMF= 180 - (180-D) -25 = 75
-Tương tự tính dc góc AED = 30
=> trg ∆ NME
+góc MNE = góc NME=75
Vậy ∆ NME cân tại E có đường phân giác là trung tuyến hay 0M=0N (ĐPCM)
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Có `A : B : C : D = 5 : 8 : 13 : 10`
⇒∠A = `1/2` D
∠B = `4/5` D
∠C = `13/1`0 D
Lại có: ∠ A + ∠B + ∠C + ∠D = 360 độ
⇔`1/2` D + `4/5` D + `13/10` D=360 độ
⇒`∠D=`100` độ
`∠C=130` độ
`∠B=80` độ
`∠A=50` độ
b) Trong ∆ ABF
∠ AFB = 180 - ∠A - ∠B = 50
⇒ ∠AFN=25
∠ NME =∠ DMF= 180 - ( 180 - ∠D ) -25 = 75độ
-Tương tự tính đc ∠AED = 30 độ
⇒ ∆ NME ; ∠MNE = ∠NME=75
Vậy ∆ NME cân tại E có đường phân giác là trung tuyến hay OM=ON
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK