***LƯU Ý: TRƯỚC MỖI HÀNG ĐÁNH DẤU TƯƠNG ĐƯƠNG NHA . CÓ DẠNG <=>

CHỊ QUÊN KO GHI

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm có dạng 3ab.
  Khi xóa đi chữ số 3 ở hàng trăm của số đó thì giá trị số đó giảm đi 300 đơn vị
và số đó có dạng ab 

ta có: 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số có 3 chữ số đó là \(\overline{abc}\).(a\(\ne\)0)
\(\overline{abc}\)`= 100a + 10b + c`

Khi xóa số hàng trăm ta được số:
\(\overline{bc}\) `= 10b + c`

Theo giả thiết thì 
`100a + 10b + c = 5(10b + c)`

\(100a + 10b + c\ \vdots\ 5\) nên chữ số tận cùng phải bằng 0 hoặc 5 
Ta xét 2 trường hợp: 
(1) Nếu `c = 0` thì `100a + 10b = 50b` hay `100a = 40b` 
Suy ra `b/a = {100}/{40} = 5/2` 
Vậy `a = 2, b = 5, c = 0` 
Số phải tìm là 250 
(2) Nếu `c = 5` thì `100a + 10b + 5 = 50b + 25` hay `100a - 20 = 40b` 
Suy ra `(5a - 1) = 2b` 
Vậy 5a - 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ 
Vì `b ≤ 9` nên `5a - 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4 `
a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hay 3 
(a) nếu a = 1 thì `b = (5a - 1)/2 = 2`, số phải tìm là 125 
(b) nếu a = 3 thì `b = (5a - 1)/2 = 7`, số phải tìm là 375 

Vậy số thỏa mãn đề bài là:
`250, 125, 375`