Bài 1.Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, I là trung điểm của AM, K là giao điểm của BI và AC a) So sánh diện tích tgiacs ABM và S của tam giác ACM b) Tính
Bài 1.Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, I là trung điểm của AM, K là giao điểm của BI và AC a) So sánh diện tích tgiacs ABM và S của tam giác ACM b) Tính tỉ số S của tam giác AIK và S của tam giác ABC
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Do BM = CM và khoảng cách từ A đến BM và CM bằng k/c từ A đến BC
=> diện tích tam giác AMB = diện tích tam giác ACM
b) qua M kẻ đường thẳng song song với KC tại D
Xét tam giác KCB có:
MD // BK
M là trung điểm của BC ( gt)
⇒MD là đường trung bình của tam giác KCB
⇒ CD = KD (1)
Xét tam giác MDA có:
IK//MD
I là trung điểm của AM
⇒ IK là đường trung bình của tam giác MDA
⇒ AK = DK (2)
từ (1) và (2) ⇒CD=AK(=DK)
Mà CD=KC/2⇒AK=KC/2
=> S(ABK)=1/3 S(ABC)
Vì MD là đường trung bình của tam giác KCB
⇒MD=KB/2(3)
Vì IK là đường trung bình của tam giác MDA
⇒IK=MD/2⇒MD=2IK(4)
Từ (3) và (4) ⇒2IK=KB/2⇒IK/KB=1/4
=> S(AIK)=1/4 S(ABK)
=> S(AIK) = 1/12 S(ABC)
tỉ số là 1/12
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK