$\text{Giải thích các bước giải:}$

$\text{Gọi d là ƯCLN của 16n + 5 ; 24n + 7 (n ∈ N)}$

$\text{Ta có : }$

$\left \{ {{16n + 5 \vdots d} \atop {24n + 7 \vdots d}} \right.$

$⇒ \left \{ {{3(16n + 5) \vdots d} \atop {2(24n + 7) \vdots d}} \right.$ 

$⇒ \left \{ {{48n + 15 \vdots d} \atop {48n + 14 \vdots d}} \right.$

$⇒ (48n + 15) - (48n + 14) \vdots d$

$⇒ 1 \vdots d$

$⇒ d ∈ Ư(1) = ±1$

$\text{⇒ 16n + 5 và 24n + 7 nguyên tố cùng nhau}$

$⇒ \dfrac{16n + 5}{24n + 7}$ $\text{là phân số tối giản}$

$\text{Chúc bạn học tốt !}$

bn tham khảo chúc bn hc tốt

$\frac{16n+5}{24n+7}$ tối giản khi ƯCLN(16n+5,24n+7)=1

 Gọi ƯCLN(16n+5,24n+7) là d

⇒16n+5 chia hết cho d

⇒3(16n+5) chia hết cho d

⇒48n+15 chia hết cho d

⇒24n+7 chia hết cho d

⇒2(24n+7) chia hết cho d

⇒48n+14 chia hết cho d

⇒(48n+15)-(48n+14) chia hết cho d

⇒1 chia hết cho d

⇒ d ∈ Ư(1)

vậy phân số $\frac{16n+5}{24n+7}$ tối giản 

chúc bn hc tốt

cho mk tlhn nha