Đáp án:

 NẾU THẤY ĐÚNG VÀ HAY THÌ CHO MÌNH XIN CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT !!!

Giải thích các bước giải:

 a/ Ta có: $AB^2+AC^2 = 6^2+8^2=100$
và $BC^2=10^2=100$
=> $AB^2+AC^2=BC^2$
Áp dụng đính lý pytago đảo suy ra: tam giác ABC vuông tại A
b/ Ta có: AD phân giác góc A 
=>$\frac{BD}{AB}=\frac{CD}{AC}=\frac{BD+CD}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{10}{6+8}=\frac{5}{7}$
=>$BD=\frac{30}{7}$ và $CD=10-\frac{30}{7}=\frac{40}{7}$ 
c/ Tứ giác AEDF là hình chữ nhật do có 3 góc vuông
Có AD phân giác góc A nên tứ giác AEDF là hình vuông
Ta có: ED//AC (cùng vuông góc AB)
=> $\frac{BE}{AB}=\frac{BD}{BC}$
=> $\frac{BE}{6}=\frac{\frac{30}{7}}{10}$
=> $BE=\frac{3}{7}.6$
=> $BE=\frac{18}{7}$
$C_{AEDF}=AE.4=(AB-BE).4=(6-\frac{18}{7}).4=\frac{24}{7}.4=\frac{96}{7}$
$S_{AEDF}=AE^2=\frac{24^2}{7^2}=\frac{576}{49}$

Đáp án:

a/ Ta có: AB2+AC2=62+82=100AB2+AC2=62+82=100
và BC2=102=100BC2=102=100
=> AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
Áp dụng đính lý pytago đảo suy ra: tam giác ABC vuông tại A
b/ Ta có: AD phân giác góc A 
=>BDAB=CDAC=BD+CDAB+AC=BCAB+AC=106+8=57BDAB=CDAC=BD+CDAB+AC=BCAB+AC=106+8=57
=>BD=307BD=307 và CD=10−307=407CD=10−307=407 
c/ Tứ giác AEDF là hình chữ nhật do có 3 góc vuông
Có AD phân giác góc A nên tứ giác AEDF là hình vuông
Ta có: ED//AC (cùng vuông góc AB)
=> BEAB=BDBCBEAB=BDBC
=> BE6=30710BE6=30710
=> BE=37.6BE=37.6
=> BE=187BE=187
CAEDF=AE.4=(AB−BE).4=(6−187).4=247.4=967CAEDF=AE.4=(AB−BE).4=(6−187).4=247.4=967
SAEDF=AE2=24272=57649

Giải thích các bước giải: