Đáp án:

 `(x;y)=(45;30),(-150;225)`

Giải thích các bước giải:

 `{(x+y=75),(90/y-90/x=1):}(ĐKXĐ:x;y\ne0)`

`<=>{(x=75-y(1)),(1/y-1/x=1/90(2)):}`

Thay `(1)` vào `(2)` ta có :

`1/y-1/(75-y)=1/90`

`<=>(75-y-y)/(y(75-y))=1/90`

`<=>90(75-2y)=y(75-y)`

`<=>6750-180y=-y^2+75y`

`<=>y^2-255+6750=0`

`<=>(y-30)(y-225)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}y=30<=>x=45\\y=225<=>x=-150\end{array} \right.\) 

`@nguyen``nam500#hoidap247`

Đáp án:

`(x;y)={(45;30);(-150;225)}` 

Giải thích các bước giải:

$\begin{cases}x+y=75\\\dfrac{90}{y}-\dfrac{90}{x}=1\end{cases}$ `(x;y \ne 0)`

`<=>`$\begin{cases}x=75-y\\\dfrac{90}{y}-\dfrac{90}{x}=1\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}x=75-y(1)\\\dfrac{90}{y}-\dfrac{90}{75-y}=1(2)\end{cases}$

+ Giải phương trình $(2)$ ta được:

`(90)/y -(90)/(75-y)=1`

`<=>(90(75-y))/(y(75-y))-(90y)/(y(75-y))=(y(75-y))/(y(75-y))`

`=>6750-90y-90y=75y-y^2`

`<=>y^2 -255y+6750=0`

`<=>y^2 -30y-225y+6750=0`

`<=>(y-30)(y-225)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}y=30(tm)\\y=225(tm)\end{array} \right.\) 

+ Thay vào phương trình $(1)$ ta được:

\(\left[ \begin{array}{l}x=75-30\\x=75-225\end{array} \right.\)`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=45(tm)\\x=-150(tm)\end{array} \right.\) 

`\text{Vậy hệ phương trình có nghiệm: (x ; y)}={(45;30);(-150;225)}`