Đáp án:

    Có 35 học sinh; 

     Mỗi em dự định trồng 12 cây.

Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh lớp 9B là x (em). 

Đk: x nguyên, dương. 

Số cây mỗi em phải trồng theo dự kiến là: $\dfrac{420}{x}$ (cây) 

Số HS thực tế trồng cây là: $x - 5$ (em) 

Số cây thực tế mỗi em đã trồng là: $\dfrac{420}{x - 5}$ (cây) 

Theo bài ra ta có phương trình: 

$\dfrac{420}{x - 5} - \dfrac{420}{x} = 2$
Giải phương trình ta được: $x = - 30$ (loại) và $x = 35$ (nhận). 

Vậy lớp 9B có 35 em và mỗi em dự định trồng $\dfrac{420}{35} = 12$ (cây)

Gọi số em học sinh lớp 9B = x (ĐK:x>5), số cây mỗi em cần trồng là 420/x.

Theo đề bài, ta có:

(x-5).(420/x+2)=420

⇔420+2x-2100/x-10=420

⇔2x-2100/x=420-420+10=10

⇔2x^2-2100=10x

⇔2x^2-10x-2100=0

⇔2x^2+60x-70x-2100=0

⇔2(x+30)(x-35)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-30(L)\\x=35(N)\end{array} \right.\)

Vậy lớp 9B có 35 em học sinh

Số cây mỗi em cần trồng là: 420/35=12 (cây)