$\text{Giải thích các bước giải:}$

$\text{a, Do OM ⊥ OA , ON ⊥ OB ⇒ ∠AOM = ∠BON =}$ $90^{o}$ 

$\text{Ta có : ∠AOB + ∠AOM + ∠BON + ∠MON =}$ $360^{o}$

$\text{⇒ ∠MON =}$ $360^{o} - ∠AOB - ∠AOM - ∠BON$

$\text{⇒ ∠MON =}$ $360^{o} - 130^{o} - 90^{o} - 90^{o}$

$\text{⇒ ∠MON =}$ $50^{o}$

$\text{b, Do Ox và Oy lần lượt là các tia phân giác của các ∠ MON và ∠AOB}$

$⇒ ∠AOy = \dfrac{1}{2}∠AOB , ∠MOx = \dfrac{1}{2}∠MON$ 

$⇒ ∠AOy = 65^{o} , ∠MOx = 25^{o}$ 

$\text{Ta có : ∠xOy = ∠AOy + ∠MOx + ∠AOM}$

$= 65^{o} + 25^{o} + 90^{o}$

$= 180^{o}$

$\text{⇒ x, O, y thẳng hàng mà O nằm giữa}$

$\text{⇒ Ox và Oy là hai tia đối nhau}$

$\text{Chúc bạn học tốt !}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Do OM _|_ OA

`=> \hat{MOA} = 90°`

Do OB _|_ ON

`=> \hat{BON} = 90°`

Ta có: `\hat{AOB}` + `\hat{BON}` + `\hat{NOM}` + `\hat{MOA}` = `360°`

`=> 130° + 90° + \hat{NOM} + 90°=360°`

`=> \hat{NOM} = 360° - 130° - 90° -90°`

`=> \hat{NOM} = 50°`

b) Do Ox là phân giác của `\hat{NOM}`

=> `\hat{xOM}` = `\hat{NOx}` = `\hat{NOM}`/2 = 50°/2 = 25°

Do Oy là phân giác của `\hat{AOB}`

=> `\hat{AOy}` = `\hat{yOB}` = `\hat{AOB}`/2 = 130°/2 = 65°

Ta có: `\hat{AOy}` + `\hat{AOM}` + `\hat{MON}` = `\hat{xOy}`

`=> 65° + 90° + 25° ` = `\hat{xOy}`

=> `\hat{xOy}`  `= 180°`

Vậy Ox và Oy là 2 tia đối nhau.

Học tốt. Ko sao chép. Xin hay nhất.