Cho tam giac ABC vuôngA ,AB=5cm, AC=12cm, AM là đường trung tuyến a) tính độ dài BC và AM b) trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M. Chứng mình AD=BC c)
Cho tam giac ABC vuôngA ,AB=5cm, AC=12cm, AM là đường trung tuyến a) tính độ dài BC và AM b) trên tia AM lấy điểm D đối xứng với A qua M. Chứng mình AD=BC c) tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì thì ABCD là hình vuông
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a,
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\[\begin{array}{l}
B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\
\Leftrightarrow B{C^2} = {5^2} + {12^2}\\
\Rightarrow BC = 13\left( {cm} \right)
\end{array}\]
Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên \(AM = \frac{1}{2}BC = \frac{{13}}{2}\left( {cm} \right)\)
b,
D đối xứng với A qua M nên M là trung điểm của AD
Tứ giác ABCD có hai đường chéo AD và BC cắt nhau tại trung điểm M nên ABCD là hình bình hành
Mặt khác AB vuông góc với AC nên ABCD là hình chữ nhật
Suy ra 2 đường chéo bằng nhau hay AD=BC
c,
ABCD là hình vuông khi và chỉ khi AC=AB
Suy ra tam giác ABC vuông cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK