Đáp án:

#Wan 

`a)` Thay `m =3` 
`(3 -1)x - 2.3^2 + 18 = 0`
`<=> 0x - 2.9 + 18 = 0`
`<=> 0x - 18 + 18 = 0`
`<=>0x - 18 = - 18`
`<=> 0x = 0`
`<=> 0x = 0(LĐ)` 
Vậy `m = 3 ` thì phương trình có vô số `n_o` 

_____________________________________

`b)` Thay `x = -2` 
`(m-3)(-2) - 2m^2 + 18 = 0``<=> -2m + 6 - 2m^2 + 18  = 0`

`<=> -2m^2 - 2m + 24 = 0`

`<=> -2(m^2 + m - 12) = 0`

`<=>  (m-3)(m+4) = 0`

`<=>`  \(\left[ \begin{array}{l}m-3=0\\m+4=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=3\\m=-4\end{array} \right.\) 

Vậy `m in {-4;3}` thì `x = -2` 

_______________________________________________________________________

`c)` Để phương trình vô số `n_o` 

`<=> a = 0` 

     `b = 0`   

`<=> m - 3 = 0`

     `-2m^2 + 18 = 0`

`<=>m  = 3` 

      `m^2 = 9`

`<=> m = 3`

    `m = +-3`

Vậy ` m =3`  thì phương trình có vô số `n_o` 

Giải thích các bước giải:

      `(m-3)x-2m^2+18=0`    `(1)`

`a)` Thay `m=3` vào ptr `(1)`. Ta có:

       `(3-3)x-2.3^2+18=0`

`<=>0x-2.9+18=0`

`<=>0x-18+18=0`

`<=>0x=0` (Luôn đúng)

Vậy với `m=3` thì ptr có vô số nghiệm

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`b)` Ptr có nghiệm `x=-2` nên thay `x=-2` vào ptr `(1)`. Ta có:

        `(m-3).(-2)-2m^2+18=0`

`<=>-2m+6-2m^2+18=0`

`<=>-2m^2-2m+24=0`

`<=>-2(m^2+m-12)=0`

`<=>m^2+m-12=0`

`<=>m^2+4m-3m-12=0`

`<=>m(m+4)-3(m+4)=0`

`<=>(m+4)(m-3)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}m=-4\\m=3\end{array} \right.\) 

Vậy `m=-4` hoặc `m=3` thì ptr có nghiệm `x=-2`

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

`c)` Để ptr `(1)` có vô số nghiệm thì `a=0` và `b=0`

`@a=0<=>m-3=0<=>m=3`  (2)

`@b=0<=>-2m^2+18=0`

          `<=>-2(m^2-9)=0`

          `<=>m^2-9=0` 

          `<=>m^2=9`

          `<=>m=+-3`  (3)

Từ (2);(3) `=>m=3`

Vậy `m=3` thì ptr có vô số nghiệm.