Đáp án:

$a = 0,02$

Giải thích các bước giải:

Xét phản ứng của $CO_2$ và $NaOH$:

${n_{C{O_2}}} = 0,07\,\,mol,\,\,{n_{NaOH}} = 0,08\,\,mol$

Nhận thấy: $1 < \dfrac{{{n_{NaOH}}}}{{{n_{C{O_2}}}}} < 2 \to $ tạo hai muối: $NaHC{O_3};\,\,N{a_2}C{O_3}$

${n_{N{a_2}C{O_3}}} = {n_{NaOH}} - {n_{C{O_2}}} = 0,01\,\,mol$

$ \to {n_{NaHC{O_3}}} = 0,07 - 0,01 = 0,06\,\,mol$

Xét phản ứng dung dịch $X$ vào $Y$:

${n_{BaC{O_3}}} = \dfrac{{3,94}}{{197}} = 0,02\,\,mol$

Bảo toàn nguyên tố $C$: 

${n_{HCO_3^ - \,\,(Y)}} = 0,07 - 0,02 = 0,05\,\,mol$

Dung dịch Y chứa: $\left\{ \begin{gathered} N{a^ + }:0,08\,\,mol\,\,\, \hfill \\ C{l^ - }:0,08\,\,mol\,\,\,\, \hfill \\ HCO_3^ - :0,05\,\,mol \hfill \\ B{a^{2 + }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Bảo toàn điện tích trong dung dịch Y:

${n_{N{a^ + }}} + 2{n_{B{a^{2 + }}}} = {n_{C{l^ - }}} + {n_{HCO_3^ - }}$

$\to {n_{B{a^{2 + }}}} = 0,025\,\,mol$

Bảo toàn nguyên tố $Ba$: $0,04 + {n_{Ba{{(OH)}_2}}} = 0,02 + 0,025$

$ \to {n_{Ba{{(OH)}_2}}} = 0,005\,\,mol$

$\to a = \dfrac{{0,005}}{{0,25}} = 0,02M$