Giúp mk nha 1, chứng tỏ rằng 1 + 7 + 7 mũ 2 + .......+7^98 chia hết cho 57 2, trong một cuộc thi có 30 câu hỏi hỏi mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm còn sai bị
Giúp mk nha 1, chứng tỏ rằng 1 + 7 + 7 mũ 2 + .......+7^98 chia hết cho 57 2, trong một cuộc thi có 30 câu hỏi hỏi mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm còn sai bị trừ 25 điểm. Một bạn học sinh được tất cả 420 điểm . Hỏi học sinh đó trả lời đúng mấy câu
Lời giải 1 :
Đặt A=1+7+7^2+...+7^98
= (1+7+7^2) + (7^3+7^4+7^5) + ... + (7^96+7^97+7^98)
= (1+7+7^2) + 7^3(1+7+7^2) + ... + 7^96(1+7+7^2)
= (1+7+49) + 7^3(1+7+49) + ... + 7^96(1+7+49)
= 57 + 7^3.57 + ... + 7^96.57
= 57 . (1+7^3+..+7^96) chia hết cho 57
Gọi số câu trả lời đúng là: x
Gọi câu trả lời sai là: y
ta có: x+y=30 ⇒ x=30-y (1)
Bạn ấy đạt được 420 điểm
$⇒ x.20- 25.y=420 (2)$
Từ (1);( 2 )
$⇒(30-y).20-25y=420$
$⇔600 - 20y-25y=420$
$⇔ 600- 45y =420$
$⇔ 45y = 600- 420$
$⇔ 45y =180$
$⇔y = 4$
$⇒ x = 30- 4= 26$
Vậy bạn đó trả lời đúng 26 câu
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK