Giải thích các bước giải:

a) Các nhiệt độ cần đo gồm: Nhiệt độ ban đầu $t_{1}$ , $t_{2}$ của hai bình, nhiệt độ cân bằng $t^{'}_{1}$ , $t^{'}_{2}$ lúc sau của hai bình.
Ký hiệu Δm là khối lượng lượng nước rót từ bình 1 sang bình 2 rồi ngược lại. Phương trình
cân bằng nhiệt:
$Δm$.($t^{'}_{2}$ - $t_{1}$) = $m_{2}$.($t_{2}$ - $t^{'}_{2}$)  (1)

 $Δm$.($t^{'}_{2}$ - $t^{'}_{1}$)= ($m_{1}$ - $Δm$)($t^{'}_{1}$- $t_{1}$)
=> $Δm$.($t^{'}_{2}$ - $t_{1}$)= $m_{1}$.($t^{'}_{1}$- $t_{1}$) (2)
$m_{2}$.($t_{2}$ - $t^{'}_{2}$)= $m_{1}$.($t^{'}_{1}$- $t_{1}$)

=> $m_{2}$= $\frac{t^{'}_{1}- t_{1}}{t_{2} - t^{'}_{2}}$ .$m_{1}$
Từ (1) và (2)=>$t^{'}_{2}$= $\frac{m_{2}.t_{2}+Δm.t_{1}}{m_{2}+Δm}$ 
b) Từ (1)
$Δ_{1}$ = $t^{'}_{1}$ - $t_{1}$= $\frac{Δm}{m_{1}}$ . ($t^{'}_{2}$-$t_{1}$)= $\frac{m_{2}}{m_{1}}$ .$\frac{Δm}{m_{2}+Δm}$ . ($t_{2}$-$t_{1}$)
Thay vào (2) =>$Δt1$= $\frac{m_{2}}{m_{1}}$.$\frac{m}{{m_{2}+m}}$ . ($t_{2}$-$t_{1}$) (đpcm).

Học tốt :)))

Đáp án:

Giải thích các bước giải: