Đáp án:Tham khảo

Giải thích các bước giải:

A) Ta có:$\widehat{xOy}$ và$\widehat{yOy}$ là hai góc kề bù

 Nên :$\widehat{xOy}$+$\widehat{yOy}$=$90^o$
Mà$\widehat{mOy}$=$\frac{1}{2}$.$\widehat{xOy}$ (vì Om là tia phân giác của $\widehat{xOy}$)
Vì:$\widehat{yOn}$=$\frac{1}{2}$.$\widehat{yOt}$ (Vì On là tia phân giác của $\widehat{yOt}$

Do đó $\widehat{mOn}=\widehat{mOy}+\widehat{yOn}$

=$\frac{1}{2}$.$\widehat{xOy}$+$\frac{1}{2}$.$\widehat{yOt}$

=$\frac{1}{2}$.($\widehat{mOy}+\widehat{yOn}$)=$180^o$.$\frac{1}{2}$=$90^o$
b)Ta có:$\widehat{xOm}=\widehat{mOy}$(vì Om là tia phân giác của $\widehat{xOy}$)
$\widehat{xOm}=\widehat{tOy}$(2 góc đối đỉnh)

$\widehat{mOy}=\widehat{yOt}$(2 góc đói đỉnh)

Do đó:$\widehat{tOy}=\widehat{yOt}$
Vậy Op là tia phân giác của $\widehat{tOz}$
Ta cũng có:$\widehat{yOm}=\widehat{tOp}$
Mà$\widehat{yOn}=\widehat{nOt}$ (vì Om là tia phân giác của $\widehat{xOy}$)
Do đó:$\widehat{yOn}+\widehat{yOm}$=$\widehat{tOp}+\widehat{nOt}$
⇒$\widehat{mOn}=\widehat{yOn}$
Vậy On là tia phân giác của $\widehat{mOp}$