Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, $S_{ADC}=S_{BDC}$ (vì có chung đáy và có chiều cao bằng nhau)

mà $S_{ADC}=S_{AOD}+S_{DOC}$ (1)

và $S_{BDC}=S_{BOC}+S_{DOC}$ (2)

T­­­­ừ (1) và (2) suy ra: $S_{AOD}=S_{BOC}$

b)

=>EO/AB+EO/DC=1
=>1/AB+1/DC=1/OE
Mặt khác:EO=OF=1/2EF =>1/OE=2/EF
=>1/AB+1/DC=2/EF

 c)

Cách dựng:

-Qua O kẻ đường thẳng song song với AD cắt DF tại I

-IK là đường thẳng cần dựng

Chứng minh: 

-Gọi H là giao điểm của KI và DO

-Theo câu a ta có: $S_{OHK}=S_{IDH}\Leftrightarrow S_{FIK}=S_{DOF}=\frac{S_{DEF}}{2}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)ΔABC và ΔBDC có cùng đáy DC và đường cao hạ từ A,B có chiều cao bằng nhau nên

S(ABC)=S(BDC)⇔S(AOD)+S(DOC)=S(BOC)+S(ODC)⇔S(AOD)=S(BOC)

b)OE//AB⇒OE/AB=DE/DA (1)

OF//AB⇒OF/AB=CF/CB (2)

EF//AB//CD⇒DE/DA=CF/CB(3)

Từ (1) (2) (3)⇒OE/AB=OF/AB

OE/AB+OF/CD=DE/DA+BF/BC=DE/DA+BF/BC=DE/DA+AE/AD=1

⇔1/AB+1/CD=1/OE=2/EF

c)

Cách dựng:

-Qua O kẻ đường thẳng song song với AD cắt DF tại I

-IK là đường thẳng cần dựng 

Chia đôi S(DEF) thì:

Gọi H là giao điểm của KI và DO

Theo câu a ta có:S(OHK)=S(IDH)⇔S(FIK)=S(DOF)=S(DEF)/2