(Đề bài của bạn không đúng nhé vì vẽ hình không ra, mình sửa lại đề đúng thì `N` là t/đ của `BC` nhé )

Kéo dài `KN` cắt `DC` tại `I`, giao điểm của `MN` và `AC` là `O`.

+ Do $NO//IC$ và $MO//CE$`=>\frac{NO}{CI}=\frac{MO}{CE}=\frac{KO}{KC}`

`=>\frac{NO}{MO}=\frac{CI}{CE}` (1)

+ Do `N` là trung điểm của `AD` nên `NC=AM`

`=>\frac{NO}{MO}=\frac{NC}{AM}` (2)

Từ (1), (2) `=>\frac{CI}{CE}=1`

+ Xét `ΔNIC` có `NC⊥IE` và `CI=CE` nên `ΔNIC` cân tại `N`.

`=>\hat{NIE}=\hat{NEI}`

Do `ΔNIC` vuông có

`\hat{NIE}=\hat{KNM}` (2 góc đồng vị)

`\hat{MNE}=\hat{NEI}` (2 góc so le trong)

`=>\hat{KNM}=\hat{MNE}`

Vậy `NM` là p/giác của `\hat{KNE}` (đpcm)

Đáp án:

 ở dưới

Giải thích các bước giải:

 Ta kẻ NK cắt DC tại I  và gọi giao điểm của MN , AC là điểm O

Vì ON//IC và MO//CE 

⇒NO/CI = MO/CE = KO/KC

⇒NO/MO = CI/CE (1)

Ta có : AM//NC

⇒NO/MO = NC/AM(2)

Từ (1) và (2) ⇒ CI/CE = 1

Xét Δ NIC có :

NC⊥IE  và CE=CI 

⇒Δ NIC cân tại N

⇒∠NIE = ∠NEI

∠NIE = ∠KNM (đồng vị)

∠MNE = ∠NEI(so le trong)

⇒∠KNM = ∠MNE

⇒MN là phân giác góc KNE