Đáp án:

\({u_{AB}} = 50\cos \left( {100\pi t + 0,3\pi } \right)V\) 

Giải thích các bước giải:

Ta có: 

\[\begin{array}{l}
{u_{AM}} = 30\cos \left( {100\pi t} \right)V\\
{u_{MN}} = 90\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)V\\
{u_{NB}} = 50\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)V
\end{array}\]

Vì u_AM vuông pha với u_MN nên cuộn cảm là cuộn cảm thuần.

Giá trị cực đại của u_AB là:

\[{U_{AB}} = \sqrt {{U_{AM}}^2 + {{\left( {{U_{MN}} - {U_{NB}}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}}  = 50V\]

Pha dao động của u_AB là:

\[\tan {\varphi _{{u_{AB}}/i}} = \dfrac{{{U_{MN}} - {U_{NB}}}}{{{U_{AM}}}} = \dfrac{{90 - 50}}{{30}} = \dfrac{4}{3} \Rightarrow {\varphi _{{u_{AB}}/i}} = 53,{13^o} = 0,3\pi \]

Biểu thức của u_AB là:

\[{u_{AB}} = {U_{AB}}\cos \left( {100\pi t + {\varphi _{{u_{AB/i}}}}} \right) = 50\cos \left( {100\pi t + 0,3\pi } \right)V\]