Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi giao điểm của d và l là điểm I.  Tọa độ điểm I là nghiệm hệ:

x−2y+2=0x−y+​1=0⇔x=0y=1  ⇒I(0;1)" role="math" alt="open curly brackets table row cell x minus 2 y plus 2 equals 0 end cell row cell x minus y plus text ​ end text 1 equals 0 end cell end table close left right double arrow open curly brackets table row cell x equals 0 end cell row cell y equals 1 end cell end table close text    end text rightwards double arrow I left parenthesis 0 semicolon 1 right parenthesis" style="box-sizing: border-box; border-style: none; vertical-align: -19px; height: 48px; width: 253px;">

Lấy A(4; 3) thuộc d. Phương trình đường thẳng a qua A và vuông góc với đường thẳng l có vecto chỉ phương là: ua→=  nl→=  (1;  −1​)" role="math" alt="stack u subscript a with rightwards arrow on top equals text    end text stack n subscript l with rightwards arrow on top equals text    end text left parenthesis 1 semicolon text    end text minus 1 text ​ end text right parenthesis" style="box-sizing: border-box; border-style: none; vertical-align: -9px; height: 30px; width: 123px;">  nên có vecto pháp tuyến là: na→=  (1;  1​)" role="math" alt="stack n subscript a with rightwards arrow on top equals text    end text left parenthesis 1 semicolon text    end text 1 text ​ end text right parenthesis" style="box-sizing: border-box; border-style: none; vertical-align: -8px; height: 29px; width: 74px;">

Phương trình đường thẳng a:  1( x – 4) + 1.(y – 3) =0 hay x +  y – 7 = 0    

Gọi H là giao điểm của a và l.Tọa độ H là nghiệm hệ:

x−y+1=0x+​y−7=0⇔x=3y=4  ⇒H(3;4)" role="math" alt="open curly brackets table row cell x minus y plus 1 equals 0 end cell row cell x plus text ​ end text y minus 7 equals 0 end cell end table close left right double arrow open curly brackets table row cell x equals 3 end cell row cell y equals 4 end cell end table close text    end text rightwards double arrow H left parenthesis 3 semicolon 4 right parenthesis" style="box-sizing: border-box; border-style: none; vertical-align: -19px; height: 48px; width: 252px;">

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua H. Khi đó,  H  là trung điểm của AA’.

Suy ra: xA'=2xH−xAyA'=​2yH−yA⇔xA'=2yA'=5  ⇒A'(2 ;  5)" role="math" alt="open curly brackets table row cell x subscript A apostrophe end subscript equals 2 x subscript H minus x subscript A end cell row cell y subscript A apostrophe end subscript equals text ​ end text 2 y subscript H minus y subscript A end cell end table close left right double arrow open curly brackets table row cell x subscript A apostrophe end subscript equals 2 end cell row cell y subscript A apostrophe end subscript equals 5 end cell end table close text    end text rightwards double arrow A apostrophe left parenthesis 2 text   end text semicolon text    end text 5 right parenthesis" style="box-sizing: border-box; border-style: none; vertical-align: -25px; height: 60px; width: 292px;">

Phương trình đường thẳng IA’:  đi qua I(0; 1)  và có vecto chỉ phương IA'→(2;4)⇒n→(2;  −1) " role="math" alt="stack I A apostrophe with rightwards arrow on top left parenthesis 2 semicolon 4 right parenthesis rightwards double arrow n with rightwards arrow on top left parenthesis 2 semicolon text    end text minus 1 right parenthesis text   end text" style="box-sizing: border-box; border-style: none; vertical-align: -5px; height: 25px; width: 141px;">. Phương trình IA’:

2( x- 0)   - 1(y – 1)  = 0 hay  2x – y + 1 = 0 chính là phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua l.

Đáp án B

Đáp án:

 C. x - 2 = 0

Giải thích các bước giải:

 Trực quan hinh vẽ