Đáp án:

$3 m/s$

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc quy định của bạn Nam là $x (m/s)$

Đk: $x > 1$

Vận tốc của bạn Nam khi bơi ở quãng đường sau là:

       $x - 1 (m/s))$

Thời gian bạn Nam bơi hết $\dfrac{3}{5}$ quãng đường đầu là:

       $100.\dfrac{3}{5} : x = \dfrac{60}{x} (s)$

Thời gian bạn Nam bơi hết quãng đường còn lại là:

       $100.(1 - \dfrac{3}{5}) : x = \dfrac{40}{x - 1} (s)$

Vì tổng thời gian bạn Nam bơi là $40 s$ nên ta có:

       $\dfrac{60}{x} + \dfrac{40}{x - 1} = 40$

$⇔ \dfrac{3}{x} + \dfrac{2}{x - 1} = 2$

$⇔ 3(x - 1) + 2x = 2x(x - 1)$

$⇔ 3x - 3 + 2x = 2x³ - 2x$

$⇔ 2x² - 7x + 3 = 0$

$⇔ (2x² - 6x) - (x - 3) = 0$

$⇔ (x - 3)(2x - 1) = 0$

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\2x-1=0\end{array} \right.\) 

$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=3 (T/m)\\x=\dfrac{1}{2} (Loại)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc quy định của bạn Nam là $3 m/s.$

Gọi vận tốc quy định là: a (m/s)(a>1)

3/5 quãng đường đầu tương ứng với 60 (m)

Thời gian bạn Nam bơi 60m là 60/a (giây)

vận tốc nửa quãng đường còn lại là a-1 (m/s)

Bạn Nam bơi với vận tốc a-1 trong quãng đường: 100- 60= 40 (m)

Thời gian bạn nam bới 40m là 40/a-1 (giây)

Biết tổng thời gian bạn nam bơi là 40 giây nên ta có pt

60/a+ 40/a-1 =40

=> 60(a-1)+ 40a= 40a(a-1)

<=>3(a-1)+2a= 2a(a-1)

<=> 2a²- 2a- 3a+ 3 -2a=0

<=> 2a²- 7a+3 =0

<=> (a-3)(2a-1)=0

TH1: a-3 = 0 <=> a=3 (TM)

TH2: 2a-1=0 <=> a=1/2 (k TM)

Vậy vận tốc quy định là 3m/s