1.  

C= 3 + 3² + 3³ + ... + $3^{120}$

C= (3¹+3²+3³) + (3⁴+3⁵+3⁶) + ...+ (3¹¹⁸+3¹¹⁹+3¹²⁰)

C= (3¹+3²+3³) + 3³(3¹+3²+3³) + ... + 3¹¹⁷(3¹+3²+3³)

C= 39 + 3³.39 + ... + 3¹¹⁷.39

C= 39.(1+3³+3⁶+...+3¹¹⁷) 

Vì 39  ⋮  13 nên 39.(1+3³+3⁶+...+3¹¹⁷) cũng ⋮ 13

⇒ C ⋮ 13

2. 

b, Để $\overline{5a67b}$  chia hết cho 2 và 5 thì b phải = 0 

Ta có $\overline{5a67b}$  = $\overline{5a670}$

Để $\overline{5a670}$ thì ( 5 + a + 6 +7 + 0 ) : 3 dư 2 

                hay ( a + 18 ) : 3 dư 2 

Mà 18 ⋮ 3 nên a : 3 phải dư 2 

⇒ a = 2

Ta có $\overline{5a67b}$ = $\overline{52670}$ với  b = 0 và a = 2

Câu a thì mình chưa rõ đầu bài của bạn ( a,b = 3 ) nên mình sẽ để lại và mình sẽ làm tiếp câu a nếu bạn nói rõ đầu bài cho mình 

Chúc bạn học tốt 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1.C = 3+ 3² + 3³ + ... + 3¹²⁰

= (3¹+3²+3³) + (3⁴+3⁵+3⁶) + ...+ (3¹¹⁸+3¹¹⁹+3¹²⁰)

= (3¹+3²+3³) + 3³(3¹+3²+3³) + ... + 3¹¹⁷(3¹+3²+3³)

= 39 + 3³.39 + ... + 3¹¹⁷.39

= 39(1+3³+3⁶+...+3¹¹⁷) ⋮ 39 ⋮ 13

Bài 2 mình hk bt lm