Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi x,y lần lượt là thời gian người thứ `1`, người thứ `2 `làm `1` mình xong công việc.

Người thứ `1` làm `1 `ngày được : `1/x` công việc

Người thứ `2` làm `1` ngay được `1/y` công việc

Cả `2` người làm `1` ngày được là `1/x+1/y=1/15` công việc

`8` ngày `2` người làm được : `8xx1/15=8/15 `công việc

`5` ngày người thứ` 2` làm được `5xx1/y=5/y `công việc

Ta có `8/15+5/y=1`

`=>y=75/7 `

`=>1/x=1/15-7/75=2/75`

`=>x=75/2 `

Người thứ 1 làm `75/2` ngày

Người thứ 2 làm `75/7` ngày

Gọi thời gian mỗi người làm một mình xong công việc là ` x ` ( ngày ) ( ` x  >  0 ` )

Do nếu hai người làm chung trong ` 15 ` ngày thì xong nên ta có :

` [ 15 ] / x  +  [ 15 ] / y  =  1  (  1  ) `

Do nếu chỉ làm trong ` 8 ` ngày, người kia đi công việc khác, người thứ hai làm tiếp trong ` 15 ` ngày nữa thì xong nên ta có :

` 8/x  +  8/y  +  [ 15 ] / y  =  1 `

` ⇔  8/x  +  [ 23 ] / y  =  1  (  2  ) `

Từ ` ( 1 ) ` và ` ( 2 ) ` , ta có hệ phương trình :

$\begin{cases} \dfrac{15}{x} +  \dfrac{15}{y}  =  1  \\ \dfrac{8}{x} + \dfrac{23}{y} = 1 \\ \end{cases}$

Đặt ` a  =  1/x  ;  b  =  1/y ` ( ` a ` $\ne$ ` 0 ` ; ` b ` $\ne$ ` 0 ` ), ta có :

$\begin{cases} 15a  +  15b  =  1  \\ 8a  +  23b  = 1 \\\end{cases}$

` ⇔ ` $\begin{cases} a  =  \dfrac{8}{225} \\ b  =  \dfrac{7}{225} \\ \end{cases}$

Thay ` a  =  8 / [ 225 ]  ;  b  =  7 / [ 225 ] ` , suy ra :

` x  =  [ 225 ] / 8  ;  y  =  [ 225 ] / 7 `

Kết luận : ...