Bài 1:

Ta có: 

$1+7+7^2+...+7^{98}=(1+7+7^2)+(7^3+7^4+7^5)+...+(7^{96}+7^{97}+7^{98})$

$=(1+7+7^2)+7^3(1+7+7^2)+...+7^{96}(1+7+7^2)$

$=(1+7+7^2)(1+7^3+...+7^{96})=57.(1+7^3+...+7^{96})$ chia hết 57

Bài 2:

      Gọi số câu trả lời đúng là x (x∈N|x≤30)

Khi đó: số câu trả lời sai là 30-x

            điểm bn hs đó có đc nếu ko bị trừ là 20x

            điểm bn hs bị trừ là 25(30-x)

Do bn hs kiếm đc tất cả 420 đ, ta có PT:

      $20x-25(30-x)=420$

 $⇔20x+25x-750=420$

 $⇔45x=420+750$

 $⇔45x=1170$

  $⇔x=1170:45=26$

Vậy hs đó trả lời đúng 26 câu.

Bài 3:

Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là:

        $1:75$%$=\frac{4}{3}$

Tỉ số giữa số thứ ba và số thứ hai là:

        $1:0,5=2$

Giả sử số thứ nhất là 4 phần thì số thứ hai là 3 phần và số thứ ba là 3×2=6 (phần)

Tổng số phần là:

    4+3+6=13 (phần)

Giá trị của 1 phần là:

    390÷13=30 

Số thứ nhất là:

    30×4=120

Số thứ hai là:

    30×3=90

Số thứ ba là:

    30×6=180

         Đáp số: ...........................

1/Đặt `A = 1+7+7^2+.......+7^98`

`⇒ A = (1 + 7 + 7^2) + ... + (7^96+7^97+7^98)`

`⇒ A = 1(1+7+7^2) + ... + 7^96(1+7+7^2)`

`⇒ A = 1.57 + ... + 7^{96}.57`

`⇒ A = 57(1+7^3+...+7^96) \vdots 57`

2/$\text{Nếu bn học sinh đúng hết thì đc :}$

`30 × 20 = 600` `(điểm)`

$\text{Số câu sai là :}$

`(600-420) ÷ (20+25) = 4` `(câu)`

$\text{Số câu đúng là :}$

`30-4 = 26` `(câu)`

XIn hay nhất @