Đáp án: Hợp số

Giải thích các bước giải:

Nếu $p=2\to 8p+1=17$ là số nguyên tố, $8p-1=15$ là hợp số

Nếu $p=3\to 8p+1=25$ là hợp số, $8p-1=23$ là số nguyên tố

Nếu $p>3$

Trường hợp $1: 8p+1$ là số nguyên tố

$\to 8p+1>3\to 8p+1\quad\not\vdots\quad 3$

$\to 9p-(p-1)\quad\not\vdots\quad 3$

$\to p-1\quad\not\vdots\quad 3$

$\to p=3k+2$ vì $p$ là số nguyên tố

$\to 8p-1=8(3k+2)-1=24k+15\quad\vdots\quad 3\to 8p-1$ là hợp số

Trường hợp $2: 8p-1$ là số nguyên tố

$\to 8p-1>3\to 8p-1\quad\not\vdots\quad 3$

$\to 9p-(p+1)\quad\not\vdots\quad 3$

$\to p+1\quad\not\vdots\quad 3$

$\to p=3k+1$ vi $p$ là số nguyên tố lớn hơn $3$

$\to 8p+1=8(3k+1)+1=24k+9\quad\vdots\quad 3$

$\to 8p+1$ là hợp số

$\to$Nếu $p$ là số nguyên tố và một trong hai số $8p+1,8p-1$ là số nguyên tố thì số còn lại là hợp số

ko bit

Đáp án:

Giải thích các bước giải: