Cho tam giác BC trung tuyến AM, phân giác AMB cắt AB tại D, phân giác AMC cắt AC tại E. Chứng minh DE//BC? câu hỏi 3962270 - hoctapsgk.com
Cho tam giác BC trung tuyến AM, phân giác AMB cắt AB tại D, phân giác AMC cắt AC tại E. Chứng minh DE//BC?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét `\triangle AMB` có : `MD` là tia phân giác `\hat{AMB} ( D \in AB)`
`-> (AD)/(DB) = (AM)/(MB) \quad (1)`
Xét `\triangle AMC` có : `ME` là tia phân giác `\hat{AMC} ( E \in AC)`
`-> (AE)/(EC) = (AM)/(MC)`
Do `AM` là đường trung tuyến trong `\triangle ABC ` ứng với cạnh `BC` nên `MB = MC`
`=> (AE)/(EC) = (AM)/(MB) \quad (2)`
Từ `(1) ; (2) => (AD)/(DB) = (AE)/(EC)`
$\Rightarrow DE \parallel BC$ ( Talet đảo )
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
Ta có :
`MD;ME` là phân giác của `\hat{AMB} ; \hat{AMC}` nên :
`frac{BD}{DA} = frac{BM}{AM} ; frac{EC}{EA} = frac{MC}{AM}`
Mà `MB = MC`
`=>frac{BD}{DA} = frac{EC}{EA}`
`=>DE` $\parallel$ `BC`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK