Đáp án:

Tổ I làm một mình trong `20` ngày thì hoàn thành công việc.

Tổ II làm một mình trong `30` ngày thì hoàn thành công việc.

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian tổ I làm một mình xong công việc là `x(` ngày; `x >12)`

      thời gian tổ II làm một mình xong công công việc là `y(` ngày; `y > 12)`

Mỗi ngày, tổ I làm được `1/x` (công việc)

Mỗi ngày, tổ II làm được `1/y` (công việc)

Mỗi ngày, cả 2 tổ làm được `1/12` (công việc)

nên ta có phương trình: `1/x + 1/y = 1/12` `(1)`

Trong 8 ngày, cả 2 tổ làm chung được: `8. 1/12 = 2/3` (công việc)

Trong 10 ngày, tổ II làm được `10/y` (công việc)

Khi đó công việc hoàn thành nên ta có phương trình:

`10/y + 2/3 = 1 <=> 10/y = 1/3` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình: $\begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{12}\\  \dfrac{10}{y} = \dfrac{1}{3}\end{cases}$

$⇔ \begin{cases} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{30} = \dfrac{1}{12}\\ y = 30\end{cases}$

$⇔ \begin{cases} \dfrac{1}{x} = \dfrac{1}{20}\\ y = 30\end{cases}$ 

`<=> {(x = 20),(y = 30):}` (thỏa mãn)

Vậy: Tổ I làm một mình trong `20` ngày thì hoàn thành công việc.

        Tổ II làm một mình trong `30` ngày thì hoàn thành công việc.