TL:

Gọi chiều dài của tấm bìa là $  x ( x > 3 )$ 
chiều rộng của tấm bìa là $ x – 3$ 
Theo đề bài ra, ta có p/t:
$ ( x + 1 ) ( x – 3 – 1 ) = 66$ 
$ ⇒ ( x + 1 ) ( x – 4 ) = 66$ 
$ ⇒ x2 – 3x – 4 – 66 = 0$ 
$ ⇒ x2 – 3x – 70 = 0$ 
$ Δ = 32 - 4.(-70) = 289 ⇔ √Δ = 17$ 
Phương trình đã cho có 2 nghiệm:

$x(1) = \frac{-(-3) +17}{2} = 10$ 

$x(2)\frac{-(-3) +17}{2}= -7$ 

Do điều kiện ( x > 3 ) nên $ x = 10$  ( t/m )

Chiều rộng là: $ x - 3 = 10 - 3 = 7$  ( t/m )

Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là $ 10 $ cm và $ 7 $ cm

Đáp án:

Chiều dài của tấm bìa là 10dm

Chiều rộng của tấm bìa là 7dm

Giải thích các bước giải:

Gọi x (dm) là chiều dài tấm bìa ( x>3)

Chiều rộng của tấm bìa là : x-3 (dm)

Khi giảm chiều rộng đi 1dm : x-3-1=x-4

Tăng chiều dài lên 1dm : x+1

Thì diện tích là 66dm2 

Từ trên ta có phương trình :

(x-4)(x+1)=66

=>  x=10 ( nhận ) ; x=-7 ( loại )

Vậy chiều dài của tấm bìa là 10dm

Chiều rộng của tấm bìa là 7dm