Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi x là số sp dự kiến làm trong 1h của người cn đó. ( 0 < x <= 20)
=> số sp thực tế mà người cn đó làm trong 1h là: x + 1
Thời gian dự kiến để người đó hoàn thành 72 sp là: 72/x ( h)
Thời gian thực tế để người đó hoàn thành 80 sp là: 80/(x+1) (h)
Do thời gian thực tế hoàn thành công việc chậm so với dự kiến 12 phút = 12/60 h = 1/5 h, nên ta có pt sau:
`80/(x + 1) - 72/x = 1/5`
Giải pt này ta được: `x = 34` hoặc`x = 15`
`Vì  0 < x <= 20 => x = 15.`
Vậy số sp dự kiến làm trong 1h của người cn đó là 15 sp.

$#datchampionforever$

Gọi năng suất dự kiến của công nhân đó là ` x ` ( sản phẩm / giờ ) ( ` 0  <  x  <  20 ` )

Đổi ` 12 ` phút ` =  1/5 ` giờ

Theo dự định thì người đó hoàn thành công việc trong số giờ là : ` [ 72 ] / x ` 

Theo thực tế thì người đó hoàn thành công việc trong số giờ là : ` [ 80 ] / [ x  +  1 ] `

Ta lại có thời gian hoàn thành công việc tăng ` 12 ` phút so với dự định nên :

` [ 72 ] / x  +  1/5  =  [ 80 ] / [ x  +  1 ] `

` ⇔  [ 360 ] / [ 5x ]  +  x / [ 5x ]  =  [ 80 ] / [ x  +  1 ] `

` ⇔  [ x  +  360 ] / [ 5x ]  =  [ 80 ] / [ x  +  1 ] `

` ⇔  80 .  5x  =  (  x  +  360  ) .  (  x  +  1  ) `

` ⇔  400x  =  x²  +  360x  +  x  +  360 `

` ⇔  x²  +  361x  +  360  =  400x `

` ⇔  x²  -  39x  +  360  =  0  `

` ⇔ ` $\left[\begin{matrix} x=15(TM)\\ x=24(L)\end{matrix}\right.$

Vậy năng suất dự định của người đó là ` 15 ` sản phẩm/giờ