Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi $C_{M_{HCl}} =a(M) ; C_{M_{Ba(OH)_2}} = b(M)$

Coi $V = 1(lít)$

Thí nghiệm 1 : $pH = 2$ nên $H^+$ dư

$n_{HCl} = a(mol) ; n_{Ba(OH)_2} = 1,5b(mol)$

Sau phản ứng , $V_{dd} = 1 + 1,5 = 2,5(lít)$

$2HCl + Ba(OH)_2 → BaCl_2 + 2H_2O$

Ta có :

$[HCl] = [H^+(dư)] = 10^{-2} = 0,01M$
$⇒ n_{H^+(dư)} = 0,01.2,5 = 0,025(mol)$
$⇒ n_{HCl} = 2n_{Ba(OH)_2} + n_{HCl(dư)}$
$⇒ a = 1,5b.2 + 0,025(1)$

Thí nghiệm 2 :$pH = 12$ nên $Ba(OH)_2$ dư

$n_{HCl} = \dfrac{3.1}{7}a (mol)$

$n_{Ba(OH)_2} = b(mol)$
Sau phản ứng , $V_{dd} = \dfrac{3}{7} + 1 =\dfrac{10}{7}(lít)$
$⇒ C_{M_{Ba(OH)_2(dư)}} = 0,5[OH^-] = 0,5.\dfrac{10^{-14}}{10^{-12}} = 0,005M$
$⇒ n_{Ba(OH)_2(dư)} = \dfrac{10}{7}.0,005 = \dfrac{1}{140}(mol)$
có : $n_{Ba(OH)_2} = 0,5n_{HCl} + n_{Ba(OH)_2(dư)}$
$b = \dfrac{3a}{14} + \dfrac{1}{140}(2)$
Từ (1) (2) suy ra $a = 0,13 ; b = 0,035$
Thí nghiệm 3 :

$n_{HCl} = 0,13.1 = 0,13(mol) ; n_{Ba(OH)_2} = 0,035.1 = 0,035(mol)$
Theo phương trình , ta có :

$n_{HCl(pư)} = 2n_{Ba(OH)_2} = 0,035.2 = 0,07(mol)$
$⇒ n_{HCl(dư)} = 0,13-0,07 = 0,06(mol)$
Sau phản ứng , $V_{dd} = 1 + 1 = 2(lít)$
$⇒ [H^+] = C_{M_{HCl(Dư)}} = \dfrac{0,06}{2} = 0,03M$
$⇒ pH = -log(0,03) = 1,52$

Gọi $C_{M_{HCl}}=x$, $C_{M_{Ba(OH)_2}}=y$

Giả sử $V=7(l)$:

- TN1:

$n_{HCl}= n_{H^+}=7x$

$n_{OH^-}= 2n_{Ba(OH)_2}=2.1,5.7y=21y$

$\Rightarrow n_{H^+\text{dư}}= 7x-21y$ 

$[H^+]=10^{-2}=0,01M$

$\Rightarrow n_{H^+}= 0,01.(7+1,5.7)=0,175$

$\Rightarrow 7x-21y=0,175$    (1)

- TN2:

$n_{H^+}= n_{HCl}=3x$

$n_{OH^-}= 2n_{Ba(OH)_2}=2.7y=14y$

$\Rightarrow n_{OH^-\text{dư}}=-3x+14y$

$pOH=14-12=2$

$[OH^-]=10^{-2}=0,01M$

$\Rightarrow n_{OH^-}=0,01.(3+7)=0,1$

$\Rightarrow -3x+14y=0,1$  (2)

(1)(2)$\Rightarrow x=0,13; y=0,035$

- TN3:

$n_{H^+}=0,13.7=0,91 mol$

$n_{OH^-}= 0,035.7.2=0,49 mol$

$\Rightarrow n_{H^+\text{dư}}=0,91-0,49=0,42 mol$

$[H^+]=\dfrac{0,42}{7+7}=0,03M$

$pH=-lg0,03=1,52$