Đáp án:

 Tham khảo

Giải thích các bước giải:

A)Gọi số cần tìm là a

a:3 dư 1

a:4 dư 2

a:5 dư 3

a:6 dư 4

⇒a+2:3,4,5,6

a+2∈BC(3,4,5,6)

3×1=3,4=2×2,5=5×1,6=3×2

⇒BCNN(3,4,5,6)=3.2².5=60

a+2∈B(60)={0;60;120;150...)

⇒a∈{58;118;178;238;358;418;478;598}
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 13

⇒a=598

b)Số phải tìm phải thoả mãn hai điều kiện:x+2 chia hết cho 60(1) chia hết cho 13(2)

Từ (1)⇒x+182 chia hết cho 60

 Từ (2)⇒x+182 chia hết cho 13

Vì (13;60)=1 nên x+182=780k hay x=780-182(k=1,2,3...)

 Với k=1,gtnn của x=598

$\text{a/Gọi số cần tìm là a}$

$\text{Ta có :}$

`a ÷ 3` `dư` `1 ⇒ a + 2 \vdots 3`

`a ÷ 4` `dư` `2 ⇒ a + 2 \vdots 4`

`a ÷ 5` `dư` `3 ⇒ a + 2 \vdots 5`

`a ÷ 6` `dư` `4 ⇒ a + 2 \vdots 6`

`⇒ a+2 ∈ BC(3,4,5,6)`

`3 = 3`

`4 = 2²`

`5 = 5`

`6 = 3×2`

`⇒ BCN``N(3,4,5,6) = 3.2².5 = 60`

`a+2 ∈ B(60) = {0;60;120;150...}`

`⇒ a ∈ {58;118;178;238;358;418;478;598}`
$\text{Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 13}$

`⇒ a = 598`

$\text{b/a phải thoả mãn hai điều kiện:}$

`a+2 \vdots 60` `(1)`

`a \vdots 13` `(2)`

`Từ` `(1)` `⇒ a+182 \vdots 60`

`Từ` `(2)` `⇒ a+182 \vdots 13`

`Vì` `(13;60) = 1` `nên` `x+182=780k` `hoặc` `x=780-182` `{k=1,2,3...}`

 `Với` `k=1`,`GTNN` `của` `a=598`