$\text{a) }$

$\text{b)}$ 

$\text{Có : ON thuộc tia đối của Ox mà }$$M\in Ox$

$\Rightarrow$$\text{Điểm O nằm giữa 2 điểm M và N }$

$\Rightarrow$$\text{ON + OM = MN}$

$\Rightarrow$$\text{MN = 3 + 5 = 8 (cm)}$

$\text{c) Có : E là trung điểm của MN }$

$\Rightarrow$$\text{NE=ME=}$$\dfrac{MN}{2}=$$\dfrac{8}{2}=4(cm)$

$\text{Xét trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox }$

$\text{Ta có : }$ $\text{NE = 4(cm) ; ON = 3(cm)}$

$\Rightarrow$$\text{ON < NE ( 3cm < 4cm)}$

$\Rightarrow$$\text{Điểm O nằm giữa 2 điểm E và N }$

$\Rightarrow$$\text{ON + OE= NE }$

$\Rightarrow$$\text{OE =NE - ON = 4 - 3 = 1 (cm)}$

$\text{Xét trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox }$

$\text{Ta có : }$ $\text{OM = 4(cm) ; OE = 1(cm)}$

$\Rightarrow$$\text{OE < OM ( 1cm < 4cm)}$

$\Rightarrow$$\text{Điểm E nằm giữa 2 điểm O và M}$

$\Rightarrow$$\text{EM + OE= OM }$

$\Rightarrow$$\text{EM =OM - NE = 4 - 1 = 3 (cm)}$