Đổi `3` phút `= 1/20` `( h )`

Gọi vận tốc dự định của ô tô là `x ( x > 0 )` ( km/h )

Vận tốc của ô tô sau khi tăng thêm `2km``/h` là : `x+2`

Thời gian dự định đến đích là : \(\dfrac{120}{x}\)

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là : \(\dfrac{60}{x}\)

Thời gian đi nửa quãng đường còn lại là : \(\dfrac{120}{x+2}\)

Theo đề bài ta có phương trình:

\(\dfrac{60}{x}+\dfrac{60}{x+2}+\dfrac{1}{20}=\dfrac{120}{x}\)

⇔\(\dfrac{1200.\left(x+2\right)}{20x\left(x+2\right)}+\dfrac{x\left(x+2\right)}{20x\left(x+2\right)}+\dfrac{1200x}{20x\left(x+2\right)}=\dfrac{2400\left(x+2\right)}{20x\left(x+2\right)}\)

`=> 1200(x+2)+x(x+2)+1200x=2400(x+2)`

`⇔ 1200x+2400+x2+2x+1200x=2400x+4800`

`⇔ 2402x-2400x+x^2+2400-4800=0`

`⇔ x^2+2x-2400=0`

`⇔x^2-48x+50x-2400=0`

`⇔x(x-48)+50(x-48)=0`

`⇔(x+50)(x-48)=0`

`⇔`\(\left[{}\begin{matrix}x+50=0\\x-48=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-50\left(ktm\right)\\x=48\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

vậy thòi gian xe chạy là \(\dfrac{120}{x}=\dfrac{120}{48}=\dfrac{5}{2}\)(h)

Đáp án:

Giải thích các bước giải: