bài 1) cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AC và AE a)xác định dạng tứ giác A
bài 1) cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AC và AE a)xác định dạng tứ giác ADME b)gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh A,I,M thẳng hàng c) điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có dộ dài nhỏ nhất . Tính độ dài nhỏ nhất đó, nếu AB=15cm, AC=20cm hướng dẫn câu c) kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) ta có:DE=AM,DE nhỏ nhất khi và chỉ khi AM nhỏ nhỏ nhất khi và chỉ khi AM lớn hơn hoặc bằng AH khi và chỉ khi M trùng với H bài 2) cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AC, I là trung điểm của AE, M là trung điểm của CD. a)gọi H là trung điểm của BE. Chứng minh CH song song với IM b)chứng minh CH vuông góc với BI mong mọi người giúp e vs !!!
Lời giải 1 :
Đáp án:
1a. ADME là hình chữ nhật
c. MA ⊥ BC và AM = 12 ( cm )
Giải thích các bước giải:
1a. tứ giác ADME có $\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90°$
⇒ ADME là hình chữ nhật
b. ADME là hình chữ nhật có I là trung điểm của DE ⇒ I là trung điểm của AM
⇒ A,I,M thẳng hàng
c. kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
ta có : DE = AM ( ADME là hình chữ nhật )
⇒ DE nhỏ nhất ⇔ AM nhỏ nhỏ nhất
mà AM ≥ AH
dấu = xảy ra ⇔ AM = AH ⇒ M trùng với H
ΔABC vuông tại A ⇒ AB² + AC² = BC² ⇒ BC = 25
lại có : AM.BC = AB.AC ⇒ AM = 12 ( cm )
2a. ta có : H là trung điểm của BE ; I là trung điểm của AE
⇒ IH là đường trung bình của ΔABE ⇒ IH // AB = $\dfrac{1}{2}$ AB
mà AB // DC và CM = 2DC ⇒ IH // và = MC
⇒ IHCM là hình bình hành ⇒ CH ⊥ IM
b. IH // AB ; AB ⊥ BC ⇒ IH ⊥ BC
xét ΔBIC có : IH ⊥ BC ; BE ⊥ IC ⇒ H là trung trực của ΔBIC
⇒ CH ⊥ BI
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK