Tus bảo chỉ bt làm bài đại thôi , nên mik làm bài hình nha .

$#ProTopTop$

Đáp án $+$ Giải thik các bước giải

$a,$ Xét $\triangle$ $BDC$ vuông tại $D$ ta có :

$BC^2 = DC^2 + DB^2 ($ Định lý Pitago $)$

hay $5^2 = 3^2 + DB^2$

$\longrightarrow$ $DB^2 = 25 - 9$

$\longrightarrow$ $DB^2 = 16$

$\longrightarrow$ $DB = 4 ( DB > 0 )$

Vậy $DB = 4cm$

$b,$ Ta có : $\widehat{ABC}$ $=$ $\widehat{ACB}$ $($ vì $\triangle$ $ABC$ cân tại $A )$

Mà $\widehat{ABC}$ $= 70^o ( gt )$

$\longrightarrow$ $\widehat{ABC}$ $=$ $\widehat{ACB}$ $= 70^o$

Xét $\triangle$ $ABC$ ta có :

$\widehat{ABC}$ $+$ $\widehat{ACB}$ $+$ $\widehat{BAC}$ $= 180^o ($ ĐỊnh lý tổng $3$ góc $)$

hay $\widehat{BAC}$ $= 180^o - 70^o - 70^o$

$\longrightarrow$ $\widehat{BAC}$ $= 40^o$

$\longrightarrow$ $\widehat{BAC}$ $<$ $\widehat{ACB}$ $( 40^o < 70^o )$

$\longrightarrow$ $BC < AB$ $($ Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện $)$

$c,$ Xét $\triangle$ $EBC$ và $\triangle$ $DBC$ ta có :

$\widehat{CDB}$ $=$ $\widehat{CEB}$ $= 90^o ($ vì $BD$ $\bot$ $AC$ ; $CE$ $\bot$ $AB )$

$BC$ chung 

$\widehat{ABC}$ $=$ $\widehat{ACB}$ $( cmt )$

$\longrightarrow$ $\triangle$ $EBC$ $=$ $\triangle$ $DBC ( ch - gn )$

$d,$ Xét $\triangle$ $AEC$ và $\triangle$ $ADB$ ta có :

$\widehat{AEC}$ $=$ $\widehat{ADB}$ $= 90^o ($ vì $BD$ $\bot$ $AC$ ; $CE$ $\bot$ $AB )$

$AB = AC ($ vì $\triangle$ $ABC$ cân tại $A )$

$\widehat{BAC}$ chung 

$\longrightarrow$ $\triangle$ $AEC$ và $\triangle$ $ADB ( ch - gn )$

Ta có : $\widehat{ACE}$ $+$ $\widehat{ECB}$ $=$ $\widehat{ACB}$ $($ tính chất $\pm$ góc $)$

$\widehat{ABD}$ $+$ $\widehat{DBC}$ $=$ $\widehat{ABC}$ $($ tính chất $\pm$ góc $)$

Mà $\widehat{ACB}$ $=$ $\widehat{ABC}$ $( cmt )$

$\widehat{ACE}$ $=$ $\widehat{ABD}$ $($ vì $\triangle$ $AEC$ và $\triangle$ $ADB )$

$\longrightarrow$ $\widehat{ECB}$ $=$ $\widehat{DBC}$

$\longrightarrow$ $\longrightarrow$ $\triangle$ $OCB$ cân tại $O ($ dhnb $\triangle$ cân $)$

$\longrightarrow$ $OB = OC ($ tính chất $\triangle$ cân $)$

$e,$ Xét $\triangle$ $ADO$ và $\triangle$ $AEO$ ta có :

$\widehat{ADO}$ $=$ $\widehat{AEO}$ $= 90^o ($ vì $BD$ $\bot$ $AC$ ; $CE$ $\bot$ $AB )$

$AO$ chung

$AD = AE ($ vì $\triangle$ $AEC$ và $\triangle$ $ADB )$

$\longrightarrow$ $\triangle$ $ADO$ $=$ $\triangle$ $AEO ( ch - cgv )$

Ta có : $\widehat{AOE}$ $+$ $\widehat{EOM}$ $= 180^o ( 2$ góc kề bù $)$

Mà $\widehat{AOE}$ $=$ $\widehat{AOD}$ $($ vì $\triangle$ $ADO$ $=$ $\triangle$ $AEO )$

$\longrightarrow$ $\widehat{AOD}$ $+$ $\widehat{EOM}$ $= 180^o$

hay $\widehat{AOM}$ $= 180^o$

$\longrightarrow$ $A ; O ; M$ thẳng hàng