Đáp án:

a) Gọi đáy lớn là: x (m) (x>0)

=> đáy bé là: $\frac{{23}}{{35}}x\left( m \right)$

=> Diện tích hình thang bằng:

$\begin{array}{l}
S = 5800 = \frac{{\left( {x + \frac{{23}}{{35}}x} \right).40}}{2}\\
 \Rightarrow x + \frac{{23}}{{35}}x = 290\\
 \Rightarrow \left( {1 + \frac{{23}}{{35}}} \right).x = 290\\
 \Rightarrow \frac{{58}}{{35}}x = 290\\
 \Rightarrow x = 175\left( m \right)\left( {tmdk} \right)
\end{array}$

=> đáy lớn bằng 175m, đáy bé bằng: 175.23/35=115 (m)

Cạnh bên bằng: $40:\frac{4}{5} = 50\left( m \right)$

Gọi khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là: y (m) (y>1)

Vì cả 4 góc đều có cây nên cả 4 cạnh đều chia hết cho y

=> 115; 175; 50 chia hết cho y

=> y là ƯC(115;175;50)

$\begin{array}{l}
115 = 5.23\\
175 = {5^2}.7\\
50 = 5.10\\
 \Rightarrow ƯCLN\left( {115;175;50} \right) = 5\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = 1\\
y = 5
\end{array} \right.\\
Do:y > 1\\
 \Rightarrow y = 5\left( m \right)
\end{array}$

Vậy khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là: 5m

b) Vì khoảng cách giữa 2 cây là 5m

Trên đáy lớn trồng được:$\frac{{175}}{5} + 1 = 36\left( {cây} \right)$

Trên đáy bé trồng được: $\frac{{115}}{5} + 1 = 24\left( {cây} \right)$

Trên 2 cạnh bên trồng được:

$\left( {\frac{{50}}{5} + 1} \right).2 = 22\left( {cây} \right)$

Vậy trồng được tổng số cây là:

36+24+22=82 (cây)

Đáp án:

 Ta gọi đáy lớn là` x`

Đk :` x>0`

Diện tích hình thang là :

`S={(x+23/35x).40}/2`

`⇒x=175`

Đáy lớn là `175 m`

Đáy bé là :

`175.23/35=115 (m)`

Cạch bên là :

`40÷4/5=50(m)`

Theo bài ra ta có :

`115; 175; 50` chia hết cho `y`

`⇒y∈Ư(115; 175; 50)`

`⇒UCLN(115; 175; 50)=5`

⇒\(\left[ \begin{array}{l}y=1(loại)\\y=5\end{array} \right.\) 

⇒ khoảng cách giữa `2` cây liên tiếp là `5m`

b)Đáy lớn trông được số cây là :

`175/5+1=36(cây)`

Đáy bé trồng được số cây là :

`115/5+1=24(cây)`

Hai cạnh trồng được số cây là :

`(50/5 +1)×2=22(m)`

Trồng được tổng số cây là:

`36+24+22=82 (cây)`