cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của AC , N là trung điểm của AB . Chứng minh rằng BM = CN Help me !!! - câu hỏi 3958770
cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm của AC , N là trung điểm của AB . Chứng minh rằng BM = CN Help me !!!
Lời giải 1 :
Lời giải:
Vì `\triangleABC` cân tại `A`
`=> AB = AC, \hat{ABC} = \hat{ACB}`
Vì `M` là trung điểm của `AC`
`=> AM = CM`
Vì `N` là trung điểm của `AB`
`=> AN = BN
Ta có:
`AB = AC`
Mà `AN = BN`
`=> BN = 1/2AB` `(1)`
Lại có: `AM = CM`
`=> CM = 1/2AC` `(2)`
Từ `(1)` và `(2)`
`=> BN = CM`
Xét `\triangleNBC` và `\triangleMCB` có:
`BN = CM (cmt)`
`\hat{NBC} = \hat{MCB} (cmt)`
`BC` là cạnh chung
`=> \triangleNBC = \triangleMCB (c . g . c)`
`=> CN = BM` (Hai cạnh tương ứng)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
`BM=CN`
Giải thích các bước giải:
(Hình bạn tự vẽ mình hết giấy)
`∆ABC` cân tại `A`
`=>AB=AC`
Và `hat{ABC}=hat{ACB}`
`M` là trung điểm `AC=>MC=1/(2)AC`
`N` là trung điểm `AB=>NB=1/(2)AB`
`=>BN=MC=1/(2)AB=1/(2)AC`
Xét `∆BMC` và `∆CNB` có :
`hat{ABC}=hat{ACB}(cmt)`
`BC` chung
`BN=MC (cmt)`
`=>∆BMC=∆CNB(c-g-c)`
`=>BM=CN`(hai cạnh tương ứng)
`@nguyen``nam500#hoidap247`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK