Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. â) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhậ
Cho tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. â) Gọi E là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật. b) Gọi F là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh tứ giác ABFC là hình thoi. c) Gọi K là hình chiếu của H lên cạnh FC. Gọi I,Q lần lượt là trung điểm của HK, KC.chứng minh BK vuông góc với IF. Ae giải hộ mik vs, quan trọng là câu c nha mn.ai giải đc xin zalo,fb ibb cảm ơn.Các bn có chơi ngọc rồng online or free fire nơi mik mik cho thẻ cào. Trị giá 100k
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Tứ giác AHBE có 2 đường chéo AB, HE cắt nhau tại M là trung điểm của mỗi đường
⇒ AHBE là hình bình hành
mà H^ vuông ⇒ AHBE là hình chữ nhật (đpcm)
b, ΔABC cân tại A ⇒ đường cao AH cũng là trung tuyến
Tứ giác ABFC có 2 đường chéo AF, BC cắt nhau tại H là trung điểm của mỗi đường
⇒ ABFC là hình bình hành mà AF ⊥ BC
⇒ ABFC là hình thoi (đpcm)
c, ΔKHC có Q là trung điểm CK, I là trung điểm HK
⇒ IQ là đường trung bình ⇒ IQ ║ HC mà HC ⊥ HF ⇒ IQ ⊥ HF
ΔHFQ có IQ ⊥ HF, HK ⊥ QF, IQ ∩ HK = I
⇒ I là trực tâm ⇒ IF ⊥ HQ mà HQ ║ BK (HQ là đường trung bình ΔCBK)
⇒ IF ⊥ BK (đpcm) ahihi
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a, Tứ giác AHBE có 2 đường chéo AB, HE cắt nhau tại M là trung điểm của mỗi đường
⇒ AHBE là hình bình hành
mà $\widehat{H}$ vuông ⇒ AHBE là hình chữ nhật (đpcm)
b, ΔABC cân tại A ⇒ đường cao AH cũng là trung tuyến
Tứ giác ABFC có 2 đường chéo AF, BC cắt nhau tại H là trung điểm của mỗi đường
⇒ ABFC là hình bình hành mà AF ⊥ BC
⇒ ABFC là hình thoi (đpcm)
c, ΔKHC có Q là trung điểm CK, I là trung điểm HK
⇒ IQ là đường trung bình ⇒ IQ ║ HC mà HC ⊥ HF ⇒ IQ ⊥ HF
ΔHFQ có IQ ⊥ HF, HK ⊥ QF, IQ ∩ HK = I
⇒ I là trực tâm ⇒ IF ⊥ HQ mà HQ ║ BK (HQ là đường trung bình ΔCBK)
⇒ IF ⊥ BK (đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK