Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường cao AD. Kẻ DH vuông góc với AC.Gọi I là trung điểm của DH, M là trung điểm của HC. Chứng minh: a. IM vuông góc với AD b. A
Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ đường cao AD. Kẻ DH vuông góc với AC.Gọi I là trung điểm của DH, M là trung điểm của HC. Chứng minh: a. IM vuông góc với AD b. AI vuông góc với DM
Lời giải 1 :
Bạn tự vẽ hình nhé!
a, Xét ΔHDC có I, M lần lượt là tđ HD, HC
=> IM là đường trung bình ΔHDC
=> IM// DC
Có DC ⊥ AD
=> IM ⊥ AD
b, Xét ΔADM có I là giao điểm của 2 đường cao IM, HD
=> I là trực tâm ΔADM
=> AI là đường cao ΔADM
=> AI ⊥ DM
Thảo luận
Lời giải 2 :
a,
Xét $Δ HDC$ có:
$HI=IM (gt)$
$HM=MC (gt)$
$⇒ IM$ là đường trung bình của $HDC$
$⇒ IM // DC$
Mà: $AD ⊥ DC$
Nên: $IM ⊥ AD$
b, Xét $Δ ADM$ có:
$IM ⊥ AD (cmt)$
$DH ⊥ AM (\text{Do DH ⊥ AC})$
$\text{⇒ DH ∩ IM tại I}$
$⇒ I$ là giao điểm của 3 đường cao.
Nên $AI ⊥ DM$
Có hình luôn nha bạn.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK