Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 2) ta có :

MN đi qua trung điểm của  AD,BC nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD

nên MN//AB//CD

3)ta có :

∠AEN=∠MEC(đối đỉnh )

nên N,E,M thẳng hàng (1)

tương tự chứng minh

ta có N,F,M thẳng hàng (2)

từ (1),(2) suy ra M,N,E,F thẳng hàng.

Giải thích các bước giải:

Ta có:

1,

Hình vẽ như bên dưới

2,

Ta có:

M và N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh bên AD và BC của hình thang ABCD nên MN là đường trung bình của hình thang hay  \(MN//AB//CD\)

Vậy \(MN//AB\)

3,

M và E lần lượt là trung điểm của AD và AC nên ME là đường trung bình trong tam giác ADC hay \(ME//CD\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) 

M và F lần lượt là trung điểm của AD và BD nên MF là đường trung bình trong tam giác ABD hay \(MF//AB\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\) 

N và F lần lượt là trung điểm của BC và BD nên NF là đường trung bình trong tam giác BCD hay \(NF//CD\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\) 

Mà \(AB//CD\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\)

Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra \(MF//ME//NF\) hay M, N, E, F thẳng hàng.